12.4. На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий А и В в некотором случайном опыте с равновозможными исходами. В каждой области указано, сколько исходов принадлежит этой области. Найдите вероятность события АП В.

Задание 12.4. Диаграмма Эйлера (2)

Решение:

В данном опыте всего \( 18 + 6 + 12 = 36 \) равновозможных исходов.

Событие \( A \cap B \) (А и В) соответствует области пересечения кругов А и В. В этой области находится 6 исходов.

Вероятность события \( A \cap B \) вычисляется по формуле:

\[ P(A \cap B) = \frac{\text{количество исходов, благоприятствующих событию } A \cap B}{\text{общее количество элементарных исходов}} \]\[ P(A \cap B) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \]