12. [6] $\log_{\frac{\sqrt{5}}{2}} \frac{8}{27}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 12. [6] $\log_{\frac{\sqrt{5}}{2}} \frac{8}{27}$$ Фото задания

12. [6] $\log_{\frac{\sqrt{5}}{2}} \frac{8}{27}$

Accepted Answer

Основание логарифма $\frac{\sqrt5}{2}$ положительно и не равно 1, а аргумент $\frac{8}{27}$ положителен, поэтому логарифм определён. Значения, полученного стандартными свойствами степеней, здесь не видно: основание и аргумент не являются очевидными степенями одного числа.

Численное значение:

$\log_{\frac{\sqrt5}{2}}\frac{8}{27}=\frac{\ln(8/27)}{\ln(\sqrt5/2)}\approx 2.67$.

Квадратные скобки вокруг числа 6 выглядят как отметка варианта ответа; варианты на фото не видны.

12. [6] \(\log_{\frac{\sqrt{5}}{2}} \frac{8}{27}\)

Ответ: