12. а) Постройте угол MNK, градусная мера которого равна 60°. На его сторонах отметьте равные отрезки NB и NC и соедините отрезком точки B и C. б) Измерьте стороны и углы треугольника CNB и сравните его стороны и углы. в) Найдите сумму углов треугольника CNB.

Пусть NB = NC = r. Тогда треугольник CNB равнобедренный, а угол при вершине N равен 60°.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому углы при основании равны: (180° − 60°) : 2 = 60° каждый. Следовательно, все углы треугольника равны 60°, а значит, все его стороны равны: NB = NC = BC.

Ответ: стороны треугольника CNB равны; все его углы равны 60°. Сумма углов — 180°.