12) ABC — треугольник, R — радиус описанной окружности. Найдите R, если сторона основания равна √3, а прилежащие к основанию углы равны 40° и 80°.

Найдём третий угол треугольника: 180° − 40° − 80° = 60°. Сторона основания длины √3 лежит напротив этого угла.

По теореме синусов, сторона, лежащая напротив угла 60°, равна 2R sin 60°. Поэтому √3 = 2R · √3/2 = R√3.

Отсюда R = 1.

Ответ: R = 1.