8) ABC — треугольник. AC = 6, BC = 7. Внешний угол при C равен 150°. Найдите S₍ABC₎.

Внутренний угол при C и внешний угол образуют развёрнутый угол, поэтому ∠ACB = 180° − 150° = 30°.

Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними: S₍ABC₎ = ½ · AC · BC · sin ∠ACB.

Подставим данные: S₍ABC₎ = ½ · 6 · 7 · sin 30° = 21 · ½ = 10,5.

Ответ: S₍ABC₎ = 10,5.