12) ABC — треугольник, R — радиус описанной окружности. R = ? Основание треугольника равно √3, углы при основании равны 40° и 80°.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол при вершине равен 180° − 40° − 80° = 60°.

Сторона длиной √3 лежит напротив угла 60°. По теореме синусов:

√3 / sin 60° = 2R.

Так как sin 60° = √3/2, получаем 2R = 2, откуда R = 1.

Ответ: R = 1.