14) Определите вид треугольника ABC: а) остроугольный; б) прямоугольный; в) тупоугольный, если AB = 2, BC = 3, AC = 4.

Наибольшая сторона — AC = 4. Сравним квадрат этой стороны с суммой квадратов двух других:

AC² = 16, а AB² + BC² = 2² + 3² = 13.

Поскольку 16 > 13, угол напротив наибольшей стороны тупой. Следовательно, треугольник тупоугольный.

Ответ: в) тупоугольный.