№ 12. ABCD — четырёхугольник. Диагонали AC и BD пересекаются в точке O. На рисунке отмечено, что BO = OD и AO = OC; ∠A = 42°, ∠D = 48°, CD = 10. Найдите AB.

Так как диагонали делятся точкой O пополам, четырёхугольник ABCD является параллелограммом: его диагонали взаимно делятся пополам.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(AB=CD\). По условию \(CD=10\).

Ответ: AB = 10.