12) ABCD — квадрат. Диагональ AC = 2. Найдите длину вектора \(\vec a\), направленного из C в D.

Пусть сторона квадрата равна \(x\). По теореме Пифагора для диагонали: \(AC^2=x^2+x^2=2x^2\). Так как \(AC=2\), получаем \(4=2x^2\), откуда \(x=\sqrt{2}\). Вектор \(\vec a\) задан стороной CD.

Ответ: \(|\vec a|=\sqrt{2}\).