12) ABCD — квадрат, диагональ AC = 2, вектор \(\vec a\) направлен от C к D. Найти \(|\vec a|\).

Пусть сторона квадрата равна \(s\). По теореме Пифагора для диагонали: \(AC^2=s^2+s^2=2s^2\). Тогда \(2^2=2s^2\), откуда \(s=\sqrt{2}\). Вектор направлен вдоль стороны CD.

Ответ: \(|\vec a|=\sqrt{2}\).