7) ABCD — прямоугольник, AB = 6, AD = 8, вектор \(\vec a\) направлен от B к D. Найти \(|\vec a|\).

Диагональ прямоугольника BD — гипотенуза прямоугольного треугольника BAD. По теореме Пифагора: \(BD^2=AB^2+AD^2=6^2+8^2=100\), поэтому \(BD=10\).

Ответ: \(|\vec a|=10\).