12. Agar 3/4 litrli limonad konsentrati 6²/3 litr suv bilan aralashtirilsa, 40 kishilik limonad tayyorlanadi. 24 kishilik limonad tayyorlash uchun necha litr limonad konsentrati kerak?

Решение:

Определим, сколько литров лимонада получается из 3/4 литра концентрата и 6²/3 литров воды.

Общий объем лимонада для 40 человек: \( V_{40} = 40 \cdot \frac{3}{4} = 30 \) литров (предполагая, что 40 порций = 40 * (концентрат + вода)).

Если 40 порций требуют \( \frac{3}{4} \) л концентрата, то для 24 порций потребуется:

\[ \frac{3}{4} \text{ л концентрата} \rightarrow 40 \text{ порций} \]

\[ x \text{ л концентрата} \rightarrow 24 \text{ порции} \]

Составим пропорцию:

\[ \frac{x}{\frac{3}{4}} = \frac{24}{40} \]

\[ x = \frac{3}{4} \cdot \frac{24}{40} = \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{5} = \frac{9}{20} \]

Ответ: 9/20