20. A nuqtadan B nuqtaga 2v tezlik bilan ketgan avtobus qaytishda 3v tezlik bilan yurdi. Umumiy yo'lga 7 soat vaqt ketgan bo'lsa, avtobus A dan B ga necha soatda yetib borgan?

Решение:

Пусть расстояние между точками A и B будет \( S \).

Скорость из A в B: \( v_1 = 2v \).

Скорость из B в A: \( v_2 = 3v \).

Время в пути из A в B: \( t_1 = \frac{S}{v_1} = \frac{S}{2v} \).

Время в пути из B в A: \( t_2 = \frac{S}{v_2} = \frac{S}{3v} \).

Общее время в пути: \( t_{total} = t_1 + t_2 = 7 \) часов.

\[ \frac{S}{2v} + \frac{S}{3v} = 7 \]

Приведем к общему знаменателю:

\[ \frac{3S + 2S}{6v} = 7 \]

\[ \frac{5S}{6v} = 7 \]

\[ 5S = 42v \]

\[ S = \frac{42v}{5} \]

Теперь найдем время, которое автобус потратил на путь из A в B (это и есть время, за которое автобус добрался из A в B):

\[ t_1 = \frac{S}{2v} = \frac{\frac{42v}{5}}{2v} = \frac{42v}{5 \cdot 2v} = \frac{42}{10} = 4.2 \text{ часа} \]

Переведем 0.2 часа в минуты:

\[ 0.2 \text{ часа} \times 60 \text{ мин/час} = 12 \text{ минут} \]

Таким образом, время в пути из A в B составляет 4 часа 12 минут.

Ответ: 4 soat 12 min