12. Автобус проезжает расстояние между двумя городами за 45 минут. Автомобиль проезжает то же самое расстояние за 36 минут. Из этих двух городов одновременно навстречу друг другу выезжают автомобиль и автобус. Через сколько минут автобус и автомобиль встретятся?

Решение:

1. Найдем скорость автобуса и автомобиля, приняв расстояние между городами за 1 условную единицу (или за число, кратное 45 и 36, например, 180 км).
2. Пусть расстояние S = 180 км.
3. Скорость автобуса (V_а): 180 км / 45 мин = 4 км/мин.
4. Скорость автомобиля (V_м): 180 км / 36 мин = 5 км/мин.
5. Так как они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Скорость сближения = V_а + V_м = 4 км/мин + 5 км/мин = 9 км/мин.
6. Время до встречи = Расстояние / Скорость сближения = 180 км / 9 км/мин = 20 минут.

Ответ: 20