12. Баллон наполнен 16 кг кислородно-азотной смеси, причём азот составляет 84% этой массы. Из баллона выпустили некоторое количество смеси, после чего дополнили его той же массой азота и вновь выпустили такое же количество смеси, после чего опять дополнили баллон той же массой азота. В результате в баллоне теперь 91% азота. Сколько кг смеси выпустили из баллона в первый раз?

Изначальная масса азота:

\(16 \cdot 0.84 = 13.44\) кг.

Пусть каждый раз выпускали \(x\) кг смеси. В выпущенной смеси содержится \(0.84x\) кг азота, а после добавления \(x\) кг чистого азота количество азота уменьшается на \(0.84x-x=0.16x\) кг относительно исходного изменения.

После двух одинаковых циклов масса азота станет:

\(13.44 + 2 \cdot 0.16x = 13.44 + 0.32x\).

В конце азота содержится:

\(16 \cdot 0.91 = 14.56\) кг.

Составим уравнение:

\(13.44 + 0.32x = 14.56\).

\(0.32x = 1.12\),

\(x = 1.12 : 0.32 = 3.5\) кг.

Ответ: 3,5 кг смеси.