12. Calculate: 4 3/7 : 1/7 - 1 5/6 * 3

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • $$4 \frac{3}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{31}{7}
   • $$1 \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6}
2. Выполним деление:
   • $$\frac{31}{7} : \frac{1}{7} = \frac{31}{7} \cdot \frac{7}{1} = 31$$
3. Выполним умножение:
   • $$\frac{11}{6} \cdot 3 = \frac{11}{6} \cdot \frac{3}{1} = \frac{11 \cdot 3}{6} = \frac{33}{6}$$
   • Сократим дробь: $$\frac{33}{6} = \frac{11}{2}$$
4. Выполним вычитание:
   • $$31 - \frac{11}{2} = \frac{31 \cdot 2}{2} - \frac{11}{2} = \frac{62 - 11}{2} = \frac{51}{2}$$
   • Переведем в смешанное число: $$\frac{51}{2} = 25 \frac{1}{2}$$

Ответ: $$25 \frac{1}{2}$$