17. Calculate: (4 - 2.26) : 1 1/5 / (2 2/3 + 1 1/5) * 1.5

Решение:

1. Вычислим числитель первой дроби:
   • Выполним вычитание: $$4 - 2.26 = 1.74$$
   • Переведем десятичную дробь в обыкновенную: $$1.74 = \frac{174}{100} = \frac{87}{50}
   • Переведем смешанное число в неправильную дробь: $$1 \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5}
   • Выполним деление: $$\frac{87}{50} : \frac{6}{5} = \frac{87}{50} \cdot \frac{5}{6} = \frac{87 \cdot 5}{50 \cdot 6} = \frac{87}{10 \cdot 6} = \frac{87}{60}$$
   • Сократим: $$\frac{87}{60} = \frac{29}{20}
2. Вычислим знаменатель второй дроби:
   • Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
     • $$2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}
     • $$1 \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5}
   • Выполним сложение: $$\frac{8}{3} + \frac{6}{5}$$. Приведем к общему знаменателю (15):
     • $$\frac{8 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{6 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{40 + 18}{15} = \frac{58}{15}
   • Переведем десятичную дробь в обыкновенную: $$1.5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}
   • Выполним умножение: $$\frac{58}{15} \cdot \frac{3}{2} = \frac{58 \cdot 3}{15 \cdot 2} = \frac{29 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{29}{5}
3. Выполним деление результатов:
   • $$\frac{29}{20} : \frac{29}{5} = \frac{29}{20} \cdot \frac{5}{29} = \frac{29 \cdot 5}{20 \cdot 29} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4}

Ответ: $$\frac{1}{4}$$