Предложение описывает действие, которое происходило в определенный момент в прошлом ('while he was in Paris'). Глагол 'stay' должен быть в Past Continuous, чтобы показать длительность действия, которое происходило в прошлом.
Для обозначения длительного действия в прошлом, которое происходило одновременно с другим действием, используется Past Continuous. Однако, если подразумевается однократное действие, которое произошло в прошлом, то используется Past Simple. Учитывая контекст 'while he was in Paris', наиболее вероятным является Past Simple, если это было однократное пребывание, или Past Continuous, если он останавливался там на какое-то время, но без указания на длительность, Past Simple является наиболее вероятным вариантом.
Уточнение: В данном контексте 'while he was in Paris' означает, что действие происходило в течение его пребывания в Париже. Это может быть как однократное действие (он остановился), так и длительное (он жил). Без дополнительного контекста, 'stayed' (Past Simple) часто используется для описания таких ситуаций, но 'was staying' (Past Continuous) тоже возможно, если подчеркивается длительность. Однако, среди предложенных вариантов, 'stayed' является наиболее подходящим для однократного или завершенного действия в прошлом.
Если бы было указано, например, 'for a week', то Past Continuous был бы более вероятен. Но просто 'while he was in Paris' допускает и Past Simple.
Рассмотрим варианты: 'He stayed with a friend while he was in Paris.' - Это звучит естественно, как описание того, что он сделал во время своего пребывания. 'He was staying with a friend while he was in Paris.' - это тоже возможно, если акцент делается на длительности пребывания с другом. Однако, выбор 'stayed' (Past Simple) часто используется для таких обобщающих утверждений о прошлых событиях.
Учитывая, что вариант 'stayed' присутствует, он является наиболее вероятным ответом, если не подразумевается длительное, непрерывное действие.
Ответ: stayed