12) Дан параллелограмм ABCD. Диагональ BH является биссектрисой угла B и пересекает AD в точке H. AH = 4, HD = 1. Найдите его периметр.

Так как BH — биссектриса угла B, а AD параллельна BC, то в треугольнике ABH углы при A и B равны. Следовательно, треугольник ABH равнобедренный:

\(AB=AH=4\).

Сторона AD состоит из отрезков AH и HD:

\(AD=AH+HD=4+1=5\).

Периметр параллелограмма:

\(P=2(AB+AD)=2(4+5)=18\).

Ответ: 18.