12. Дана прямая шестиугольная призма ABCDEF A₁B₁C₁D₁E₁F₁. Выберите из предложенного списка пары перпендикулярных прямых. 1) прямые BB₁ и BA 2) прямые AF и DC 3) прямые D₁C₁ и A₁F₁ 4) прямые EF и DE В ответе запишите номера выбранных пар прямых без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

В прямой шестиугольной призме боковые ребра перпендикулярны основаниям. Следовательно, ребро BB₁ перпендикулярно любой прямой, лежащей в основании. Прямая BA лежит в основании.

Прямые AF и DC являются диагоналями верхнего и нижнего оснований шестиугольной призмы. В общем случае они не перпендикулярны.

Прямые D₁C₁ и A₁F₁ являются диагоналями верхнего основания. В правильной шестиугольной призме они не перпендикулярны.

Прямые EF и DE являются сторонами верхнего основания. В общем случае они не перпендикулярны.

Ответ: 1