12. Дано: ABCD — параллелограмм, cos ∠B = −0,6, AB = 10, BC = 16. Найдите S_ABCD.

Площадь параллелограмма равна произведению двух соседних сторон на синус угла между ними:

\(S_{ABCD}=AB\cdot BC\cdot\sin\angle B\).

Так как \(\cos\angle B=-0.6\), то \(\sin\angle B=\sqrt{1-\cos^2\angle B}=\sqrt{1-0.36}=0.8\). Берём положительный синус, поскольку угол параллелограмма лежит между \(0^\circ\) и \(180^\circ\).

\(S_{ABCD}=10\cdot16\cdot0.8=128\).

Ответ: 128.