13. Дано: ABCD — прямоугольник, AC = 26. На рисунке угол между диагоналями равен 30°. Найдите S_ABCD.

Площадь прямоугольника можно выразить через диагонали и угол между ними: \(S=\frac12 d_1d_2\sin\varphi\). У прямоугольника диагонали равны, поэтому \(d_1=d_2=26\).

\(S_{ABCD}=\frac12\cdot26\cdot26\cdot\sin30^\circ=338\cdot0.5=169\).

Ответ: 169.