12. Дано: Д ABC — равнобедренный, АС — основание, ∠ B = 40°. Найти: ∠ A.

Дано:

• △ ABC — равнобедренный
• AC — основание
• ∠B = 40°

Найти: ∠A

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, ∠A = ∠C.

Сумма углов в треугольнике равна 180°:

∠A + ∠B + ∠C = 180°

Так как ∠A = ∠C, мы можем записать:

2 * ∠A + ∠B = 180°

Подставим известное значение ∠B:

2 * ∠A + 40° = 180°

Вычтем 40° из обеих частей уравнения:

2 * ∠A = 180° - 40°

2 * ∠A = 140°

Разделим обе части на 2:

∠A = 140° / 2

∠A = 70°

Ответ: 70°