12. Дано: \( \Delta ABC \) — равнобедренный, \( \angle B = 40^{\circ} \). \( AC \) — основание. Найти: \( \angle A \).

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Так как \( AC \) — основание, то \( \angle A = \angle C \).

Сумма углов треугольника равна \( 180^{\circ} \):

\( \angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ} \)

\( \angle A + 40^{\circ} + \angle A = 180^{\circ} \)

\( 2\angle A = 180^{\circ} - 40^{\circ} \)

\( 2\angle A = 140^{\circ} \)

\( \angle A = \frac{140^{\circ}}{2} = 70^{\circ} \)

Ответ: \( 70^{\circ} \).