12. Докажите: сначала △KLO = △KPO, затем △LOM = △POM.

1. Докажем равенство △KLO и △KPO.

По отметкам KL = KP, KO — общая сторона, ∠LKO = ∠OKP. Значит, △KLO = △KPO по двум сторонам и углу между ними. Отсюда LO = PO и ∠LOK = ∠KOP.

2. Докажем равенство △LOM и △POM.

Из первого шага LO = PO. Сторона OM — общая. Точки K, O и M лежат на одной прямой, поэтому из ∠LOK = ∠KOP следует равенство смежных с ними углов ∠LOM = ∠POM.

Следовательно, △LOM = △POM по двум сторонам и углу между ними.