6. Докажите: △ABD = △BDC. Сначала докажите равенство треугольников ABO и DCO, затем — ABD и BDC.

1. Докажем равенство △ABO и △DCO.

По отметкам на чертеже AB = DC и ∠ABO = ∠CDO. Углы AOB и DOC — вертикальные, поэтому ∠AOB = ∠DOC.

Следовательно, △ABO = △DCO по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй угол равен как вертикальный).

2. Докажем равенство △ABD и △BDC.

AB = DC по отметкам, BD — общая сторона, а ∠ABD = ∠BDC по отметкам на чертеже: лучи BO и BD совпадают, как и лучи DO и DB.

Значит, △ABD = △BDC по двум сторонам и углу между ними.