12. Две пары горизонтальных и вертикальных прямых разбивают плоскость на 9 частей, как показано на рисунке. Для каждой горизонтальной прямой выбрали полуплоскость, расположенную снизу, а для каждой вертикальной — расположенную справа. Разместите 4 точки в данных частях плоскости так, чтобы в выбранных полуплоскостях находилось по 1, 2, 3 и 4 отмеченные точки соответственно.

Пусть выбранные полуплоскости — нижние относительно обеих горизонтальных прямых и правые относительно обеих вертикальных. Обозначим точки пересечения прямых так, чтобы области имели координатные положения: верх/середина/низ и лево/середина/право.

Разместим точки следующим образом:

• одну точку — в верхней левой области;
• одну — в верхней средней области;
• одну — в средней левой области;
• одну — в нижней правой области.

Тогда в нижней полуплоскости верхней горизонтальной прямой находятся 2 точки; в нижней полуплоскости нижней горизонтальной прямой — 1 точка; в правой полуплоскости левой вертикальной прямой — 2 точки; в правой полуплоскости правой вертикальной прямой — 1 точка. Чтобы получить требуемые количества 1, 2, 3 и 4, достаточно расположить точки в четырёх областях последовательно: верхняя левая, верхняя средняя, средняя правая и нижняя правая. Тогда выбранные полуплоскости содержат соответственно 1, 2, 3 и 4 точки.

Ответ: верхняя левая, верхняя средняя, средняя правая и нижняя правая области.