12. Движущийся равномерно автомобиль сделал разворот, описав половину окружности. Найти путь и перемещение автомобиля.

За половину окружности автомобиль проходит путь, равный половине длины окружности:

\(s=\frac{1}{2}\cdot 2\pi R=\pi R\).

Начальная и конечная точки находятся на концах диаметра, поэтому перемещение по модулю равно диаметру:

\(|\Delta \vec r|=2R\).

Ответ: путь — \(\pi R\); перемещение — \(2R\), направленное по диаметру от начальной точки к конечной.