12. Энергия конденсатора (в джоулях) вычисляется по формуле $$W = \frac{C U^2}{2}$$, где $$C$$ — ёмкость конденсатора (в фарадах), а $$U$$ — напряжение на обкладках конденсатора (в вольтах). Найдите энергию конденсатора, если $$C = 3 \cdot 10^{-6}$$ Ф, а $$U = 12$$ вольт.

Решение:

1. Подставим данные значения $$C$$ и $$U$$ в формулу: $$W = \frac{(3 \cdot 10^{-6}) \cdot (12^2)}{2}$$.
2. Вычислим $$12^2$$: $$12^2 = 144$$.
3. Подставим значение квадрата напряжения: $$W = \frac{(3 \cdot 10^{-6}) \cdot 144}{2}$$.
4. Выполним умножение в числителе: $$3 \cdot 144 = 432$$.
5. Получим: $$W = \frac{432 \cdot 10^{-6}}{2}$$.
6. Разделим на 2: $$W = 216 \cdot 10^{-6}$$ Дж.
7. Запишем в стандартном виде: $$W = 2.16 \cdot 10^{-4}$$ Дж.

Ответ: $$2.16 \cdot 10^{-4}$$ Дж