8. Найдите значение выражения $$\sqrt{P^2-8ab+16b^2}$$ при $$a=\frac{3}{4}$$ и $$b=-\frac{1}{3}$$

Решение:

1. Выделим полный квадрат под корнем: $$P^2-8ab+16b^2 = (P-4b)^2$$.
2. Вычислим значение выражения $$\sqrt{(P-4b)^2} = |P-4b|$$.
3. Подставим значения $$P=\frac{3}{4}$$ и $$b=-\frac{1}{3}$$: $$|\frac{3}{4} - 4(-\frac{1}{3})| = |\frac{3}{4} + \frac{4}{3}|$$.
4. Приведем к общему знаменателю: $$|\frac{9}{12} + \frac{16}{12}| = |\frac{25}{12}| = \frac{25}{12}$$.

Ответ: $$\frac{25}{12}$$