12. Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле $$ W = \frac{CU^2}{2} $$, где C — ёмкость конденсатора (в Ф), а U — разность потенциалов на обкладках конденсатора (в В). Найдите энергию конденсатора ёмкостью $$ 10^{-4} $$ Ф, если разность потенциалов на обкладках конденсатора равна 18 В. Ответ дайте в джоулях.

Решение:

Дано:

• Ёмкость конденсатора: \( C = 10^{-4} \) Ф.
• Разность потенциалов: \( U = 18 \) В.

Найти:

• Энергию конденсатора: \( W \) Дж.

Формула:

\[ W = \frac{CU^2}{2} \]

Подставим значения в формулу:

\[ W = \frac{10^{-4} \cdot 18^2}{2} \]

\[ W = \frac{10^{-4} \cdot 324}{2} \]

\[ W = 10^{-4} \cdot 162 = 162 \cdot 10^{-4} \]

Переведём в стандартный вид:

\[ W = 1.62 \cdot 10^2 \cdot 10^{-4} = 1.62 \cdot 10^{-2} \]

Ответ: 1.62 · 10^-2