12. Энергия заряженного конденсатора W в джоулях (Дж) вычисляется по формуле \(W = \frac{CU^2}{2}\), где C — ёмкость конденсатора в фарадах (Ф), а U — разность потенциалов на обкладках конденсатора в вольтах (В). Найдите энергию конденсатора (в Дж) ёмкостью \(10^{-4}\) Ф, если разность потенциалов на обкладках конденсатора равна 40 В.

Решение:

Дано:

• Ёмкость \(C = 10^{-4}\) Ф
• Напряжение \(U = 40\) В
• Формула энергии \(W = \frac{CU^2}{2}\)

Найти \(W\).

Подставим данные в формулу:

\[ W = \frac{(10^{-4} \text{ Ф}) \times (40 \text{ В})^2}{2} \]

\[ W = \frac{10^{-4} \times 1600}{2} \]

\[ W = \frac{1600 \times 10^{-4}}{2} \]

\[ W = 800 \times 10^{-4} \text{ Дж} \]

\[ W = 8 \times 10^2 \times 10^{-4} \text{ Дж} \]

\[ W = 8 \times 10^{-2} \text{ Дж} \]

\[ W = 0.08 \text{ Дж} \]

Ответ: 0.08 Дж