12 Если боковая поверхность пятиугольной призмы состоит из равных граней и площадь равна 4 дм² 235 см², найдите площадь одной ее боковой грани (см²).

Решение:

Боковая поверхность пятиугольной призмы состоит из равных граней. Это означает, что основание призмы - правильный пятиугольник, а сама призма - прямая.

Сначала переведем площадь боковой поверхности в квадратные сантиметры:

\( 4 \text{ дм}^2 \) = \( 4 \times 100 \text{ см}^2 \) = \( 400 \text{ см}^2 \).

Общая площадь боковой поверхности = \( 400 \text{ см}^2 \) + \( 235 \text{ см}^2 \) = \( 635 \text{ см}^2 \).

Пятиугольная призма имеет 5 боковых граней.

Площадь одной боковой грани = Общая площадь боковой поверхности / Количество граней.

Площадь одной боковой грани = \( 635 \text{ см}^2 \) / 5 = \( 127 \text{ см}^2 \).

Ответ: 127 см².