12. Если два баллона с инертными газами, имеющие объёмы V₁ м³ и V₂ м³, давления которых равны P₁ кПа и P₂ кПа, соединить трубкой с краном, то после открытия крана давление P, установившееся в баллонах, находится по формуле P = (P₁·V₁ + P₂·V₂)/(V₁ + V₂). Найдите установившееся давление, если объём второго баллона в три раза больше объёма первого баллона, а P₁ = 4 кПа, P₂ = 12 кПа. Ответ укажите в кПа.

Пусть объём первого баллона равен \(V\). Тогда объём второго баллона равен \(3V\).

Подставим данные в формулу:

\[P=\frac{4V+12\cdot3V}{V+3V}=\frac{4V+36V}{4V}=\frac{40V}{4V}=10\text{ кПа}.\]

Ответ: 10 кПа.