12 \(\frac{7}{23}\) - \(6 \frac{18}{23} - t\) = 3 \(\frac{21}{23}\) + 5 \(\frac{19}{23}\)

Решение:

Давай разберем первое уравнение:

Сначала упростим правую часть:

\[ 3 \frac{21}{23} + 5 \frac{19}{23} = (3+5) + (\frac{21}{23} + \frac{19}{23}) = 8 + \frac{40}{23} = 8 + 1 \frac{17}{23} = 9 \frac{17}{23} \]

Теперь левая часть:

\[ 12 \frac{7}{23} - (6 \frac{18}{23} - t) = 12 \frac{7}{23} - 6 \frac{18}{23} + t \]

Чтобы вычесть смешанные дроби, представим $$12 \frac{7}{23}$$ как $$11 \frac{30}{23}$$:

\[ 11 \frac{30}{23} - 6 \frac{18}{23} = (11-6) + (\frac{30}{23} - \frac{18}{23}) = 5 + \frac{12}{23} = 5 \frac{12}{23} \]

Значит, левая часть равна:

\[ 5 \frac{12}{23} + t \]

Приравниваем обе части:

\[ 5 \frac{12}{23} + t = 9 \frac{17}{23} \]

Найдем t:

\[ t = 9 \frac{17}{23} - 5 \frac{12}{23} = (9-5) + (\frac{17}{23} - \frac{12}{23}) = 4 + \frac{5}{23} = 4 \frac{5}{23} \]

Ответ: $$t = 4 \frac{5}{23}$$