12. Hisoblang: 8-3 +2

Решение:

Выполним вычисления с дробями:

1. Приведём смешанные числа к виду неправильных дробей:
   • \( 8\frac{2}{9} = \frac{8 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{72 + 2}{9} = \frac{74}{9} \)
   • \( 3\frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{18 + 5}{6} = \frac{23}{6} \)
   • \( 2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{4 + 1}{2} = \frac{5}{2} \)
2. Подставим полученные дроби в выражение: \( \frac{74}{9} - \frac{23}{6} + \frac{5}{2} \)
3. Найдем общий знаменатель для 9, 6 и 2. Наименьшее общее кратное равно 18.
4. Приведём дроби к общему знаменателю:
   • \( \frac{74}{9} = \frac{74 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{148}{18} \)
   • \( \frac{23}{6} = \frac{23 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{69}{18} \)
   • \( \frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 9}{2 \cdot 9} = \frac{45}{18} \)
5. Выполним вычитание и сложение: \( \frac{148}{18} - \frac{69}{18} + \frac{45}{18} = \frac{148 - 69 + 45}{18} = \frac{79 + 45}{18} = \frac{124}{18} \)
6. Сократим дробь: \( \frac{124}{18} = \frac{62}{9} \)
7. Представим результат в виде смешанного числа: \( \frac{62}{9} = 6\frac{8}{9} \)

Ответ: \( 6\frac{8}{9} \)