12. Из двух чисел 36 и 48 составьте задачу на НОД или НОК и кратко решите её.

Составим задачу на НОД: «Есть 36 красных и 48 синих карандашей. Их нужно разложить в одинаковые наборы так, чтобы в каждом наборе было поровну красных и поровну синих карандашей и все карандаши были использованы. Какое наибольшее число наборов можно составить?»

Число наборов должно быть общим делителем чисел 36 и 48. Наибольший общий делитель: \(36 = 2^2 \cdot 3^2\), \(48 = 2^4 \cdot 3\), поэтому \(НОД(36, 48) = 2^2 \cdot 3 = 12\).

Ответ: можно составить 12 наборов; в каждом будет 3 красных и 4 синих карандаша.