12 Какой вектор называется разностью двух векторов? Постройте разность двух данных векторов.

Решение:

Разность двух векторов:

Разностью двух векторов a и b (где a – уменьшаемое, b – вычитаемое) называется такой вектор c, сумма которого с вектором b равна вектору a. То есть, c + b = a.

Построение разности двух векторов (правило вычитания):

Чтобы построить разность двух векторов a и b (a - b):

1. От произвольной точки О отложите оба вектора a и b так, чтобы они имели одно начало.
2. Соедините концы этих векторов. Вектор, идущий от конца вектора b к концу вектора a, будет являться вектором разности a - b.

Математическая запись: a - b = c, где c – вектор, идущий от конца вектора b к концу вектора a, при условии, что векторы a и b имеют общее начало.

Иллюстрация:

Представьте, что вы находитесь в точке О. Сначала вы перемещаетесь по вектору a, затем, чтобы вернуться к началу, вам нужно пройти вектор, противоположный b. Таким образом, путь от конца b к концу a (с общим началом О) представляет собой вектор a - b.