12. Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Решение:

Воспользуемся теоремой Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза.

1. Подставим известные значения катетов: \( 10^2 + 24^2 = c^2 \)
2. Вычислим квадраты: \( 100 + 576 = c^2 \)
3. Сложим числа: \( 676 = c^2 \)
4. Найдем гипотенузу, извлекая квадратный корень: \( c = \sqrt{676} = 26 \)

Ответ: 26.