12. Кинетическая энергия тела E (в джоулях) вычисляется по формуле $$E = \frac{mv^2}{2}$$, где m — масса тела (в килограммах), а v — его скорость (в м/с). Пользуясь этой формулой, найдите скорость автомобиля массой 1500 кг, если известно, что его кинетическая энергия равна 192 тысячи джоулей. Ответ дайте в метрах в секунду.

Дано:

• $$E = 192000$$ Дж
• $$m = 1500$$ кг
• Формула: $$E = \frac{mv^2}{2}$$

Найти: $$v$$

Решение:

1. Выразим скорость $$v$$ из формулы кинетической энергии:
• $$E = \frac{mv^2}{2}$$
• $$2E = mv^2$$
• $$v^2 = \frac{2E}{m}$$
• $$v = \sqrt{\frac{2E}{m}}$$
2. Подставим известные значения:
• $$v = \sqrt{\frac{2 \times 192000}{1500}}$$
• $$v = \sqrt{\frac{384000}{1500}}$$
• $$v = \sqrt{\frac{3840}{15}}$$
• $$v = \sqrt{256}$$
• $$v = 16$$ м/с

Ответ: 16