12. Кинетическая энергия тела массой m кг, движущегося со скоростью v вычисляется по формуле $ E = \frac{mv^2}{2} $ и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 1200 кг обладает кинетической энергией 240 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

Question

Вопрос: $Фото задания: 12. Кинетическая энергия тела массой m кг, движущегося со скоростью v вычисляется по формуле $ E = \frac{mv^2}{2} $ и…$ Фото задания

12. Кинетическая энергия тела массой m кг, движущегося со скоростью v вычисляется по формуле $ E = \frac{mv^2}{2} $ и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 1200 кг обладает кинетической энергией 240 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

Accepted Answer

Решение:

Дано:

$ m = 1200 \text{ кг} $

$ E = 240 \text{ тысяч Дж} = 240000 \text{ Дж} $

Найти:

$ v $ — ?

Формула кинетической энергии: $ E = \frac{mv^2}{2} $

Выразим скорость $ v $ из формулы:

Умножим обе стороны на 2: $ 2E = mv^2 $
Разделим обе стороны на $ m $: $ v^2 = \frac{2E}{m} $
Извлечём квадратный корень: $ v = \sqrt{\frac{2E}{m}} $

Подставим известные значения:

$ v = \sqrt{\frac{2 \cdot 240000 \text{ Дж}}{1200 \text{ кг}}} $

$ v = \sqrt{\frac{480000}{1200}} \text{ м/с} $

$ v = \sqrt{400} \text{ м/с} $

$ v = 20 \text{ м/с} $

Ответ: 20 м/с.