12. Кинетическая энергия тела массой т кг, двигающегося со скоростью v м/с, вычисляется по формуле E = mv²/2 и измеряется в джоулях. Известно, что автомобиль массой 2800 кг обладает кинетической энергией 315 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

Дано:

\( m = 2800 \) кг

\( E = 315000 \) Дж

Найти:

\( v \) м/с

Решение:

1. Используем формулу кинетической энергии: \( E = \frac{mv^2}{2} \).
2. Выразим скорость \( v \) из формулы: \( v^2 = \frac{2E}{m} \), \( v = \sqrt{\frac{2E}{m}} \).
3. Подставим известные значения: \[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot 315000 \text{ Дж}}{2800 \text{ кг}}} \]
4. Вычислим: \[ v = \sqrt{\frac{630000}{2800}} = \sqrt{\frac{6300}{28}} = \sqrt{225} = 15 \]

Ответ: 15 м/с