12) На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его медианы, выходящей из точки В.

Краткая запись:

• Координаты вершин (приблизительно): A(0,0), B(3,5), C(6,0)
• Найти: Длину медианы BM — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем координаты вершин треугольника, исходя из сетки. Предположим, что точка A находится в начале координат (0,0). Тогда:
   A(0, 0), B(3, 5), C(6, 0).
2. Шаг 2: Находим координаты середины стороны AC (точка M).
   \( M = \left( \frac{x_A + x_C}{2}, \frac{y_A + y_C}{2} \right) = \left( \frac{0 + 6}{2}, \frac{0 + 0}{2} \right) = (3, 0) \)
3. Шаг 3: Вычисляем длину медианы BM, используя формулу расстояния между двумя точками \( \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2} \).
   \( BM = \sqrt{(3-3)^2 + (5-0)^2} = \sqrt{0^2 + 5^2} = \sqrt{25} = 5 \)

Ответ: 5