13) В треугольнике АВС угол C равен 90°, BC = 18, tg A = 0,75. Найдите длину стороны АС.

Краткая запись:

• Угол C = 90°
• BC = 18
• tg A = 0.75
• Найти: AC — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вспомним определение тангенса для угла A в прямоугольном треугольнике ABC.
   \( \text{tg } A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{BC}{AC} \)
2. Шаг 2: Подставим известные значения в формулу.
   \( 0.75 = \frac{18}{AC} \)
3. Шаг 3: Выразим AC из уравнения.
   \( AC = \frac{18}{0.75} \)
4. Шаг 4: Вычислим значение AC.
   \( AC = \frac{18}{3/4} = 18 \cdot \frac{4}{3} = 6 \cdot 4 = 24 \)

Ответ: 24