15) Велосипед приводится в движение с помощью двух звёздочек и цепи, натянутой между ними (см. рис.). Велосипедист вращает педали, которые закреплены на передней звёздочке, далее усилие с помощью цепи передаётся на заднюю звёздочку, которая вращает заднее колесо. На передней звёздочке велосипеда 48 зубьев, на задней — 16. Диаметр заднего колеса равен 56 см. Какое расстояние проедет велосипед за один полный оборот педалей? При расчёте округлите π до 3,14. Результат округлите до сотых долей метра.

Краткая запись:

• Зубьев на передней звёздочке (Z_перед): 48
• Зубьев на задней звёздочке (Z_зад): 16
• Диаметр заднего колеса (D_колеса): 56 см
• \( \pi \approx 3.14 \)
• Найти: Расстояние, пройденное за 1 оборот педалей — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем передаточное число (отношение оборотов задней звёздочки к оборотам передней).
   \( \text{Передаточное число} = \frac{\text{Зубьев на передней звёздочке}}{\text{Зубьев на задней звёздочке}} = \frac{48}{16} = 3 \)
2. Шаг 2: Это означает, что за один полный оборот педалей (передняя звёздочка) задняя звёздочка сделает 3 оборота.
3. Шаг 3: Рассчитываем длину окружности заднего колеса.
   \( C = \pi \cdot D = 3.14 \cdot 56 \text{ см} \)
4. Шаг 4: Вычисляем длину окружности.
   \( 3.14 \cdot 56 = 175.84 \text{ см} \)
5. Шаг 5: Рассчитываем расстояние, которое проедет велосипед за один полный оборот педалей. Это расстояние равно длине окружности заднего колеса, умноженной на число оборотов задней звёздочки (которое равно передаточному числу).
   \( \text{Расстояние} = C \cdot \text{Передаточное число} = 175.84 \text{ см} \cdot 3 \)
6. Шаг 6: Вычисляем итоговое расстояние в сантиметрах.
   \( 175.84 \text{ см} \cdot 3 = 527.52 \text{ см} \)
7. Шаг 7: Переводим расстояние из сантиметров в метры, округляя до сотых.
   \( 527.52 \text{ см} = 5.2752 \text{ м} \approx 5.28 \text{ м} \)

Ответ: 5.28 метра