№12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки A, B и C. Найти расстояние от точки A до прямой BC.

По сетке от B до C — 6 клеток вправо и 1 клетка вниз; от B до A — 1 клетка вправо и 4 клетки вниз. В координатах с началом в B можно взять \(B=(0,0)\), \(C=(6,-1)\), \(A=(1,-4)\). Расстояние от A до прямой BC равно \(\frac{|6(-4)-(-1)(1)|}{\sqrt{6^2+(-1)^2}}=\frac{23}{\sqrt{37}}\) см.

Ответ: \(\frac{23}{\sqrt{37}}\) см (примерно 3,78 см).