12. На конференцию приехали 5 ученых из Австрии, 13 из Мексики и 7 из Португалии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что предпоследним окажется доклад ученого из Португалии.

Ответ: 7/25 = 0.28

Обоснование:
Общее количество ученых: 5 (Австрия) + 13 (Мексика) + 7 (Португалия) = 25 ученых.
Общее количество докладов: 25.
Порядок докладов определяется жребием. Вероятность того, что предпоследним окажется доклад ученого из Португалии, не зависит от того, кто выступает первым, вторым и т.д., кроме предпоследнего места. Каждое место имеет равную вероятность быть занятым любым докладчиком.
Вероятность того, что предпоследним окажется доклад ученого из Португалии, равна отношению количества ученых из Португалии к общему количеству ученых:
\[ P( ext{предпоследний из Португалии}) = \frac{\text{Количество ученых из Португалии}}{\text{Общее количество ученых}} = \frac{7}{25} \]
Переведем в десятичную дробь:
\[ \frac{7}{25} = \frac{7 \times 4}{25 \times 4} = \frac{28}{100} = 0.28 \]