12. На окружности отмечена точка C. Отрезок AB диаметр окружности, AC = 9, BC = 12. Найдите радиус окружности.

Так как AB - диаметр, угол ACB является вписанным и опирается на диаметр, следовательно, он прямой (90 градусов). Треугольник ABC - прямоугольный. По теореме Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2. AB^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225. AB = sqrt(225) = 15. Радиус окружности равен половине диаметра: R = AB / 2 = 15 / 2 = 7.5. Ответ: 7.5