13. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 16, боковые ребра равны 17. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды равна сумме площадей 6 одинаковых треугольников. Высота боковой грани (апофема пирамиды) находится по теореме Пифагора: a^2 = 17^2 - (16/2)^2 = 289 - 8^2 = 289 - 64 = 225. a = sqrt(225) = 15. Площадь одной боковой грани: S_грани = (1/2) * основание * апофема = (1/2) * 16 * 15 = 8 * 15 = 120. Площадь боковой поверхности: S_бок = 6 * S_грани = 6 * 120 = 720. Ответ: 720