12. На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точку D отмечена точка E так, что DC = DE. Известно, что ∠DEC = 52°. Найдите больший угол параллелограмма ABCD.

В треугольнике DCE стороны DC и DE равны, поэтому углы при основании CE равны: \(\angle DCE=\angle DEC=52°\). Тогда \(\angle CDE=180°-52°-52°=76°\).

Луч DE является продолжением DA, значит углы CDA и CDE смежные: \(\angle CDA=180°-76°=104°\). Это больший угол параллелограмма.

Ответ: 104°.